练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，已知：A（m，4）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=
    12
    x
    的公共点
    （1）求m的值；
    （2）若该一次函数分别与x轴y轴交于E、F两点，且直角△EOF的外心为点A，试求它的解析式；
    （3）在y=
    12
    x
    的图象上另取一点B，作BK⊥x轴于K，将（2）中的一次函数图象绕点A旋转后所得的直线记为l，设l与y轴交于点M，且4MO=FO．若在y轴上存在点P，恰好使得△PMA和△BOK的面积相等，试求点P的坐标？
    分析：（1）利用图象上点的坐标性质直接求出答案；
    （2）根据直角三角形外心的性质得出E，F点的坐标，即可得出一次函数解析式；
    （3）利用根据反比例函数的性质得出△BOK的面积为6，MO=2，进而得出M，P点的坐标．
    解答：精英家教网精英家教网解：（1）∵A（m，4）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=
    12
    x
    的公共点，
    ∴将（m，4）代入解析式即可求出，
    ∴m=3（2分）

    （2）作AC⊥x轴，AD⊥y轴，
    ∵A为△EOF的外心，∴A为EF的中点，
    ∴E（6，0），F（0，8）（5分）
    ∴一次函数的解析式为y=-
    4
    3
    x+8    （6分）

    （3）△BOK的面积为6，MO=2，
    所以S△PMA=
    1
    2
    PM•AD    =6，则PM=4（8分）
    当M（0，2）时，点P的坐标为（0，-2）或（0，6）
    当M（0，-2）时，点P的坐标为（0，2）或（0，-6）（10分）
    点评：此题主要考查了反比函数的性质以及一次函数解析式求法，熟练应用反比例函数的性质得出△BOK的面积为6是解决问题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC内接于⊙O，过A作⊙O的切线，与BC的延长线交于D，且AD=
    		3
    +1    ，CD精英家教网=2，∠ADC=30°
    （1）AC与BC的长；
    （2）求∠ABC的度数；
    （3）求弓形AmC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    30、如图，已知直线a，b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    40、尺规作图：如图，已知直线BC及其外一点P，利用尺规过点P作直线BC的平行线．（用两种方法，不要求写作法，但要保留作图痕迹）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知：DE∥BC，AB=14，AC=18，AE=10，则AD的长为（　　）
    A、
    9
    70
    B、
    70
    9
    C、
    5
    126
    D、
    126
    5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=
    50
    度．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案