Question

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，若OP=4，，则∠AOB的度数为（ ）

A．60°
B．90°
C．120°
D．无法确定

Answer 1

【答案】分析：根据切线的性质得到直角△AOP，再根据锐角三角函数求得∠APO的度数；根据切线长定理求得∠APB的度数．
根据四边形的内角和定理即可求解．
解答：解：∵PA、PB是⊙O的切线，
∴∠OAP=∠OBP=90°，∠APO=∠BPO．
又∵OP=4，，
∴cos∠APO==，
∴∠APO=30°．
∴∠APB=60°，∠AOB=120°．
故选C．
点评：综合运用了切线的性质定理、切线长定理、锐角三角函数进行求解．