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精英家教网如图,圆锥的母线AB=6,底面半径CB=2,则其侧面展开图扇形的圆心角α的度数为(  )
A、90°B、100°C、120°D、150°
分析:先计算出圆锥的底面圆的周长=2π•2=4π,再根据圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长,扇形的半径为圆锥的母线长得到弧长为4π,半径为6,然后利用弧长公式得到关于α的方程,解方程即可.
解答:解:∵底面半径CB=2,
∴圆锥的底面圆的周长=2π•2=4π,
∴4π=
α•π•6
180

∴α=120°.
故选C.
点评:本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长,扇形的半径为圆锥的母线长;也考查扇形的弧长公式:l=
n•π•R
180
(n为扇形的圆心角,R为半径).
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