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2.请先观察下列算式,再填空:32-12=8×1,52-32=8×2,72-52=8×3,92-72=8×4,…,通过观察归纳,写出反映这种规律的一般结论:(2n+1)2-(2n-1)2=8n.

分析 结合题意可知,题目中等式左边的被减数和减数的底数都是连续的奇数的平方差,等式的右边是8的倍数,第一个式子是8的1倍,第二个式子是8的2倍,第三个式子是8的3倍,依此得出规律.

解答 解:由题意,可得第n个式子为(2n+1)2-(2n-1)2=8n.
故答案为(2n+1)2-(2n-1)2=8n.

点评 此题考查了规律型:数字的变化,得出两个连续奇数的平方差是8的倍数是解本题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.甲、乙两同学一起解关于x,y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+y=10}\\{x+by=7}\end{array}\right.$时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=1}\end{array}\right.$:乙看错了方程组中的b,得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=12}\end{array}\right.$,问原方程组的解为多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.如图,⊙O是△BCN的外接圆,弦AC⊥BC,点N是$\widehat{AB}$的中点,∠BNC=60°,求$\frac{BN}{BC}$的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(2,0).
(1)画出等边三角形ABC(画出一个即可);
(2)写出(1)中画出的△ABC的顶点C的坐标.

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17.如图,△ABC是等边三角形,CD是∠ACB的平分线,过点D作BC的平行线交AC于点E,已知△ABC的边长为4,则EC的边长是2.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.探究:如图①,在矩形ABCD中,E是边CD的中点,点F在边BC上,∠DAE=∠FAE.判断AE与EF的位置关系,并加以证明.
拓展:如图②,在?ABCD中,E是边CD的中点,点F在边BC上,∠DAE=∠FAE,若AD=$\frac{5}{2}$,CF=$\frac{1}{2}$,EF=$\frac{3}{5}$,则sin∠DAE=$\frac{1}{5}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

14.如图,在平面直角坐标系中,点A为(5,0),点B为(-5,0),点C为(3,-4),点D为第一象限上的一个动点,且OD=5.
①∠ACB=90度;
②若∠AOD=50°,则∠ACD=25度.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

11.下列说法中正确的个数有(  )
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形;
②三边长为$\sqrt{14}$,$\sqrt{5}$,3的三角形为直角三角形;
③等腰三角形的两条边长为2,4,则等腰三角形的周长为10或8;
④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形.
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

12.如图在等腰△ABC中,其中AB=AC,∠A=40°,P是△ABC内一点,且∠1=∠2,则∠BPC等于(  )
A.110°B.120°C.130°D.140°

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