Question

关冠与吉季代表我校参加田径运动会200米比赛，并分别获得冠军和季军，如图显示了赛程中的部分信息，用y表示两位同学的在比赛中的路程差，x表示时间（设速度均为匀速）．
（1）写出A的实际意义；
（2）求AB段的函数解析式（不用自变量取值）；
（3）分别求出关冠与吉季的速度．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：应用题

分析：（1）根据图示直接回答问题；
（2）根据点A、B的坐标来求线段AB所在的直线的解析式；
（3）由路程÷时间=速度．

解答：解：（1）如图所示，点A处表示冠军到达终点站时的时间是25秒；

（2）根据图示知，A（25，12.5），B（26

2

3

，0）．
设直线段AB的方程为y=kx+b（k≠0，0≤x≤25）．则

12.5=25k+b 0=26 2 3 k+b

，
解得，

k=-7.5 b=200

，
故线段AB的函数解析式为：y=-7.5x+200（k≠0，0≤x≤25）；

（3）冠军的速度：12.5÷25=0.5（米/秒）．
季军的速度：12.5÷26

2

3

=

15

32

．

点评：本题考查了一次函数的应用．解题时，需要学生具备一定的读图能力．