Question

如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．求证：△ACD≌△CBE．

Answer 1

分析：由已知条件AD=CE，CD=BE，和AC=CB，根据三角形全等的判定定理SSS可证得△ACD≌△CBE．

解答：证明：∵点C是AB的中点，
∴AC=CB．
在△ACD和△CBE中，

AD=CE CD=BE AC=CB

，（5分）
∴△ACD≌△CBE（SSS）．（6分）

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．