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    解答题

    正方形ABCD的边长为4cm，E在BC上，F在DC上，AE⊥EF，如图，BE＝x cm，CF＝y cm，求y与x的函数关系式．

    答案：
    解析：

    可证△ABE∽ECF，得＝，即y＝－＋x


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    科目：初中数学 来源：素质教育新学案·初中几何·第三册 题型：044

    解答题

    如图所示，△ABC是半径为R的⊙O的内接正三角形，正方形BCDE内接于⊙，求⊙的面积．

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    科目：初中数学 来源：新课标3维同步训练与评价·数学·九年级·上 题型：044

    解答题

    (1)已知：如图△ABC为正三角形，点M为BC边上任意一点，点N为CA边上任意一点，且BM＝CA，BN与AM相交于Q点，试求∠BQM的度数．

    (2)如果将(1)中的正三角形改为正方形ABCD，(如下图)点M为BC边上任意一点，点N为CD边上任意一点，且BM＝CN，BN与AM相交于Q点，那么∠BQM等于多少度呢？说明理由．

    (3)如果将(1)中的“正三角形”改为正五边形……正n边形，其它条件都不变，请你根据(1)(2)的求解思路，将你推断的结论填入下表．

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    科目：初中数学 来源：同步练习　　数学九年级下册 题型：044

    解答题

    如图，锐角三角形ABC的边BC的长为6，面积为12，P在AB上，Q在AC上，且PQ∥BC，正方形PQRS的边长为x，正方形PQRS与△ABC的公共部分的面积为y．

    (1)当SR恰落在BC上时，求x；

    (2)当SR落在△ABC外部时，求y与x之间的函数关系式，并求x的取值范围；

    (3)当x为何值时，y取最大值，最大值为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

        阅读下面的问题，并解答题（1）和题（2）。

        如图①所示，P是等腰△ABC的底边BC上任一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，BH是腰AC上的高，求证：PE＋PF＝BH。

        ，

       

        因为AB＝AC，所以BH＝PE＋PF

        按照上述证法或用其它方法证明下面两题：

        （1）如图②，P是边长为2的正方形ABCD边CD上任意一点，且PE⊥DB于E，PF⊥CA于F，求PE＋PF的值。

        （2）如图③，在△ABC中，∠A＝90°，D是AB上一点，且BD＝CD，过BC

    求PE＋PF的值

       

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    科目：初中数学 来源：期末题 题型：探究题

    阅读下面的问题，并解答题（1）和题（2）。
    如图①所示，P是等腰△ABC的底边BC上任一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，BH是腰AC上的高。求证：PE+PF=BH。
    证明：连接AP，则有S△ABC=S△ABP+S△ACP  得
    AC×BH=AC×PF+AB×PE
    因为AB=AC，所以BH=PE+PF
    按照上述证法或用其它方法证明下面两题：
    （1）如图②，P是边长为2的正方形ABCD边CD上任意一点，且PE⊥DB于E，PF⊥CA于F，求PE+PF的值。
    （2）如图③，在△ABC中，∠A=90°，D是AB上一点，且BD=CD，过BC上任一点P做PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知AD：BD=1：3，BC= 4，求PE+PF的值。

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