Question

如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3

2

m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B'C为3

3

，则鱼竿转过的角度是（　　）

• A、60°
• B、45°
• C、15°
• D、90°

Answer 1

分析：因为三角形ABC和三角形AB′C′均为直角三角形，且BC、B′C′都是我们所要求角的对边，所以根据正弦来解题，分别求出∠CAB，∠C'AB'，然后可以求出∠C'AC，即求出了鱼竿转过的角度．

解答：解：∵sin∠CAB=

BC

AC

=

3 2

6

=

2

2

，
∴∠CAB=45°．
∵sin∠C′AB′=

B′C′

AC

=

3 3

6

=

3

2

，
∴∠C′AB′=60°．
∴∠CAC′=60-45=15°，
鱼竿转过的角度是15°．
故选C．

点评：此题中BC、B′C′都是我们所要求角的对边，而AC是斜边，所以本题利用了正弦的定义．解本题的关键是把实际问题转化为数学问题．