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精英家教网如图,钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长3
2
m,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC转动到AC'的位置,此时露在水面上的鱼线B'C为3
3
,则鱼竿转过的角度是(  )
A、60°B、45°
C、15°D、90°
分析:因为三角形ABC和三角形AB′C′均为直角三角形,且BC、B′C′都是我们所要求角的对边,所以根据正弦来解题,分别求出∠CAB,∠C'AB',然后可以求出∠C'AC,即求出了鱼竿转过的角度.
解答:解:∵sin∠CAB=
BC
AC
=
3
2
6
=
2
2

∴∠CAB=45°.
sin∠C′AB′=
B′C′
AC
=
3
3
6
=
3
2

∴∠C′AB′=60°.
∴∠CAC′=60-45=15°,
鱼竿转过的角度是15°.
故选C.
点评:此题中BC、B′C′都是我们所要求角的对边,而AC是斜边,所以本题利用了正弦的定义.解本题的关键是把实际问题转化为数学问题.
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B.45°
C.15°
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C.15°
D.90°

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