Question

2．若m＜0，则不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜-\frac{m}{3}}\\{x＜-\frac{m}{4}}\end{array}\right.$的解集是（　　）

• A． x＜$\frac{m}{3}$
• B． x＜-$\frac{m}{4}$
• C． x＜-$\frac{m}{3}$
• D． x＜$\frac{m}{4}$

Answer 1

分析 由m＜0判断-$\frac{m}{3}$与-$\frac{m}{4}$大小，根据口诀：“同小取小”可得不等式组的解集．

解答 解：∵-$\frac{1}{3}$＜-$\frac{1}{4}$，且m＜0，
∴-$\frac{m}{3}$＞-$\frac{m}{4}$，
∴不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜-\frac{m}{3}}\\{x＜-\frac{m}{4}}\end{array}\right.$的解集是x＜-$\frac{m}{4}$，
故选：B．

点评 本题主要考查一元一次不等式组的解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”确定不等式组解集方法是解题的根本，根据题意判断-$\frac{m}{3}$与-$\frac{m}{4}$的大小是解题关键．