Question

【题目】如图，△ABC 中，点 E，F，G 分别在 BC，AC，AB 上，AE 与 BF 交于点 O，且点 O 在 CG 上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（ ）

A.AE，BF 是△ABC 的角平分线B.点 O 到△ABC 三边的距离相等

C.CG 也是△ABC 的一条角平分线D.AO＝BO＝CO

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据三角形角平分线的性质：三角形三条角平分线交于一点，且到三边的距离相等可以作判断．

A、由尺规作图的痕迹可知：AE、BF是△ABC的内角平分线，正确；

B、因为角平分线的点到角两边的距离相等得：点O到△ABC三边的距离相等，正确；

C、根据三角形三条角平分线交于一点，且点O在CG上，所以CG也是△ABC的一条内角平分线，正确

D、三角形三边中垂线的交点到三个顶点的距离相等，所以选项D不正确；

故选D．