Question

16．比较下列各组数的大小；
（1）|-1.5|，1.$\stackrel{•}{5}$；
（2）-$\sqrt{2}$，1.414；
（3）$\root{3}{9}$，$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）首先化简|-1.5|，再比较大小；
（2）运用比较实数大小的法则即可，任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小；
（3）将$\root{3}{9}$化为$\root{6}{81}$，$\sqrt{3}$化为$\root{6}{27}$，比较被开方数的大小即可．

解答 解：（1）∵|-1.5|=1.5，1.5＜1.$\stackrel{•}{5}$，
∴|-1.5|＜1.$\stackrel{•}{5}$；

（2）∵正实数大于一切负实数，
∴-$\sqrt{2}$＜1.414；

（3）∵$\root{3}{9}=\root{6}{81}$，$\sqrt{3}=\root{6}{27}$，81＞27，
∴$\root{6}{81}＞\root{6}{27}$，
∴$\root{3}{9}$＞$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查了实数的大小比较，注意先化简绝对值，再运用比较实数大小的法则是解答此题的关键．