Question

长方形的周长为14，一组邻边的长、满足，则这个长方形的面积为（ ）

A．10

B．9

C．12

D．18

Answer 1

C

分析：所给方程可以整理为一个完全平方式子，可得x-y的值，根据长方形的周长可得x+y的值，进而求得x，y的值，相乘即为长方形的面积．
解：设x＞y，
（x-y）²-2（x-y）+1=0，
（x-y）²=1，
∴x-y=±1，
x-y=1，
∵长方形的周长为14，
∴x+y=7，
∴x=4，y=3，
∴这个长方形的面积为12．
故选C．