Question

为参加毕业晚会，小敏用圆心角为120°，半径20cm的扇形纸片围成一顶圆锥形的帽子，若小敏的头围约60cm，她戴这顶帽子大小合适吗？

 

．（填“合适”或“不合适”）

Answer 1

分析：先根据弧长公式求出弧长，再根据因而她戴这顶帽子大小不合适．

解答：解：扇形的弧长是

120π•20

180

=

40π

3

，
圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，
因而圆锥的底面周长是

40π

3

＜60，
她戴这顶帽子大小不合适．

点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：①圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；②圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．本题转化为求底面圆的周长问题．