Question

6．计算：
（1）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）-（2$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{6}$）
（2）$（\sqrt{2}-\sqrt{3}）^{2}$+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$-3$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用完全平方公式计算，然后把二次根式化为最简二次根式即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{6}$
=$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$；
（2）原式=2-2$\sqrt{6}$+3+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-3$\sqrt{2}$
=5-2$\sqrt{6}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-3$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．