Question

用配方法证明x²-4x+5的值不小于1．

Answer 1

证明：x²-4x+5=x²-4x+4+1=（x-2）²+1，
∵无论x取何值，（x-2）²≥0，
∴（x-2）²+1≥1，
即x²-4x+5的值不小于1．
分析：先对代数式x²-4x+5进行配方，然后根据配方后的形式，再根据a²≥0这一性质即可证得．
点评：配方不仅应用于解一元二次方程，还可以应用于判断代数式的值或判断代数式的符号，应重点掌握．