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某公路防护堤的横断面如下图所示.已知斜坡的坡度i=1:1,坡面的铅直高度AC为2m,求斜坡AB的长及其坡角α(答案可保留根号).

解:依据坡度定义可知tanα=i=1:1=1,
∴α=45°,
∴△ABC是等腰直角三角形,∴BC=AC=2,
∴AB==2m,
答:斜坡AB的长及其坡角α分别是2m和45°.
分析:根据坡角的正切值等于坡比即可求得坡角的度数,然后解直角三角形求得AB的长即可.
点评:此类应用问题尽管题型千变万化,但关键是设法化归为解直角三角形问题,必要时应添加辅助线,构造出直角三角形.
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科目:初中数学 来源: 题型:

(1997•海南)某公路防护堤的横断面如下图所示.已知斜坡的坡度i=1:1,坡面的铅直高度AC为2m,求斜坡AB的长及其坡角α(答案可保留根号).

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科目:初中数学 来源:1997年海南省中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

某公路防护堤的横断面如下图所示.已知斜坡的坡度i=1:1,坡面的铅直高度AC为2m,求斜坡AB的长及其坡角α(答案可保留根号).

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