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    （12分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．
    【小题1】（1）旋转中心是点　　　　　，旋转角度是　　　　　度；
    【小题2】（2）若连结EF，则△AEF是　　　　　　　三角形；
    【小题3】（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．


    【小题1】（1）点A，90°
    【小题2】（2）等腰直角
    【小题3】（3）∵△ADE顺时针旋转到△ABF
    ∴△ADE≌△ABF
    ∴S△ADE=S△ABF 
    ∴四边形AECF的面积
    =△ABF+四边形ABCE=△ABF+四边形ABCE=正方形ABCD=25
    ∴AD=5
    由勾股定理可知：AD2+DE2=AE2  
    AE=

    解析

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    精英家教网如图，点E是正方形ABCD边BA延长线上一点（AE＜AD），连接DE．与正方形ABCD的外接圆相交于点F，BF与AD相交于点G．
    （1）求证：BG=DE；
    （2）若tan∠E=2，BE=6
    		2
    ，求BG的长．

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    （2013•包头）如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=
    135
    135
    度．

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    如图，点E是正方形ABCD边BC的中点，H是BC延长线上的一点，EG⊥AE于点E，交边CD于G，
    （1）求证：△ABE∽△ECG；
    （2）延长EG交∠DCH的平分线于F，则AE与EF的数量关系是
    AE=EF
    AE=EF
    ；
    （3）若E为线段BC上的任意一点，则它们之间的关系是否还能成立？若成立，请给予证明；若不能成立，则举一个反例．

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    （2013•青铜峡市模拟）如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA．
    求证：△ADE≌△BCE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点M是正方形ABCD的边CD的中点，正方形ABCD的边长为4cm，点P按A-B-C-M-D的顺序在正方形的边上以每秒1cm的速度作匀速运动，设点P的运动时间为x（秒），△APM的面积为y（cm2）
    （1）直接写出点P运动2秒时，△AMP面积； 
    （2）在点P运动4秒后至8秒这段时间内，y与x的函数关系式；
    （3）在点P整个运动过程中，当x为何值时，y=3？

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