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    如图，△ABC的三顶点分别为A（4，4），B（-2，2），C（3，0）．请画出一个以原点O为位似中心，且与△ABC相似比为
    1
    2
    的位似图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．（只需画出一种情况，AB：A1B1=
    1
    2
    ）
    如图

    △A1B1C1就是所求的三角形，A1（-2，-2），B1（1，-1），C1（-1.5，0）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，路灯点O到地面的垂直距离为线段OP的长．小明站在路灯下点A处，AP=4米，他的身高AB为1.6米，同学们测得他在该路灯下的影长AC为2米，求路灯到地面的距离．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点C的坐标是（-1，0），以点C为位似中心，把△ABC的边长放大到原来的2倍，所得的像是△A′B′C、且点B′的横坐标是a，则点B的横坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将△AOC各顶点的横纵坐标分别乘以-2作为对应顶点的横纵坐标，得到所得的△A1O1C1．
    ①在图中画出所得的A1O1C1；
    ②猜想△A1O1C1与△AOC的关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将图中的点A的纵坐标保持不变，横坐标乘以-2，则所得的图案与原图案相比，变化的是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC，试在这个网格上画一个与△ABC相似，且面积最大的△A1B1C1（A1，B1，C1三点都在格点上），并求出这个三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC的顶点在格点上，且点A（-5，-1），点C（-1，-2）．
    （1）以原点O为旋转中心，将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A′B′C′．请在图中画出△A′B′C′，并写出点A的对称点A′的坐标；
    （2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A″B″C″．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上
    ①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；
    ②以原点O为位似中心，再画出△ABC关于原点O在第二象限的位似图形△A2B2C2，位似比为2：1．

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