练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，要测量AB的长，因为无法过河接近点A，可以在AB直线外任取一点D，在AB的延长线上任取一点E，连结ED和BD，并且延长BD到G，使DG=BD；延长ED到F，使DF=ED．连结FG，并延长FG到H，使G、D、A在一条直线上，则HG=AB．试说明这种测量方法的原理．写出已知和求证，并进行证明．

    答案：略
    解析：

    已知：如图，DG=BD，DF=DE，A、H分别为EB、FG延长线上的点，且A、D、H在一条直线上．求证：HG=AB．

    证明：在△DEB和△DFG中，，

    ∵DB=DG，∠BDE=∠GDF，DE=DF，

    ∴△DEB≌△DFG(SAS)，

    ∴∠E=∠F，故AE∥FH，由此可知∠DBA=∠DGH．

    又∵DB=DG，∠ADB∠HDG，

    ∴△ADB≌△HDG(ASA)

    ∴HG=AB．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    3、如图所示：要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为
    17m
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，则∠ABC=∠CDE=90°，BC=DC，∠1=
    ∠2
    ，△ABC≌
    △EDC
    ，若测得DE的长为25米，则河宽AB长为
    25米
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，若测得DE的长为25米，则河宽AB长为
    25米
    25米
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：047

    如图所示，要测量AB的长，因为无法过河接近点A，可以在AB直线外任取一点D，在AB的延长线上任取一点E，连结ED和BD，并且延长BD到C，使DG=BD；延长ED到F，使DF=ED．连结FG，并延长FG到H，使G、D、A在一条直线上，则HG=AB．试说明这种测量方法的原理．写出已知和求证，并进行证明．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案