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    17．如图，B是AC中点，∠F=∠E，∠1=∠2．证明：AE=CF．

    分析 根据全等三角形的判定和性质即可得到结论．

    解答 证明：∵B是AC中点，
    ∴AB=BC，
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠1+∠FBE=∠2+∠EBF，
    即∠ABE=∠CBF，
    在△ABE与△CBF中，$\left\{\begin{array}{l}{∠E=∠F}\\{∠EBA=∠FBC}\\{AB=CF}\end{array}\right.$，
    △EBA≌△FBC（AAS），
    ∴AE=CF．

    点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    8．（1）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+bx+（a-c）=0，其中a，b，c分别为△ABC的边长．若（a，b），c分别为⊙M的圆心坐标和半径，则称⊙M为△ABC的“伴侣圆”．
    ①当△ABC为等边三角形，求方程的根；
    ②当⊙M与坐标轴有三个交点时，△ABC是C 三角形；
    A．等腰      B．直角      C．等腰或直角     D．等边
    （2）若一元二次方程（a+c）x2+bx+（a-c）=0的根为-1和$\frac{1}{2}$，且a，b，c为连续的整数．
    ①求a，b，c的值；
    ②如图，BC是半圆直径，AB⊥BC，CD⊥BC，边AB，BC，CD的长分别为a，b，c的值，P为半圆上一动点，求多边形ABCDP面积的最大值是2+$\sqrt{2}$．

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    5．如图，函数y=x2-2x-3与坐标轴交于A、B两点，问抛物线上是否存在点C使四边形ABCO为平行四边形，若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．

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    12．如图，已知等腰Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，过C作BD的垂线CE．求证：BD=2CE．

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    2．有一座弧形的拱桥，桥下水面的宽度AB为7.2米，拱顶高出水面CD，长为2.4米，现有一艘宽3米，船舱顶部为长方形并且高出水面2米的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座弧形拱桥吗？

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    9．已知关于x的方程ax2+bx+c=0，其中2a+3b+6c=0．
    （1）当a=0时，求方程的根；
    （2）当a＞0时，求证：方程有一根在0和1之间．

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    6．如图，E为菱形ABCD的边CD上任意点，将CE绕点E旋转一定角度后与AD平行．
    （1）如图，若CE旋转后得到PE和NE，试判断下列结论是否成立？
    ①BD平分AN，成立；
    ②BD⊥AP，成立（填写“成立”或“不成立”）；
    （2）证明（1）中你的判断．
    （3）若∠ABC=60°，AB=BM=$\sqrt{3}$+1，请直接写出CE的长度．

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    7．抛物线y=-2x2的顶点坐标是（0，0），对称轴是x=0，并且当x＞0时，y随x增大而减小．

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