Question

一条抛物线经过点B（4，0）且抛物线的顶点是（1，-3），求满足此条件的函数解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：可以利用顶点式求解析式，设解析式是：y=a（x-1）²-3，再把（4，0）代入解析式求a，从而确定函数关系式．

解答：解：根据二次函数图象顶点坐标是（1，-3），
设解析式y=a（x-1）²-3，
把（4，0）代入，得：
9a-3=0，解得a=

1

3

，
所以函数关系式y=

1

3

（x-1）²-3．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式，如果已知三点坐标可以利用一般式求解；若已知对称轴或顶点坐标利用顶点式求解比较简单．