Question

将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形，这个正方形的边长等于    ．（结果保留根号）

Answer 1

【答案】分析：把正八边形的四条不相邻的边延长，得到的四边形就是满足条件的正方形，则三角形BDE是等腰直角三角形；正方形的边长等于正八边形的边长1加上DB的2倍，根据三角函数求得DE的长即可求解．
解答：解：∵△BDE是等腰直角三角形，BE=1．
∴BD=BE•=．
∴正方形的边长等于AB+2BD=1+．
点评：正确作出满足条件的正方形，理解所作正方形与已知正八边形之间的关系是解题的关键．