Question

15．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=30°，BC=$\sqrt{3}$，则⊙O的半径等于$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 首先作⊙O的直径CD，连接BD，可得∠CBD=90°，然后由直角三角形的性质求出直径CD，即可求得答案．

解答 解：作⊙O的直径CD，连接BD，如图所示：
∴∠CBD=90°，
∵∠D=∠BAC=30°，BC=$\sqrt{3}$，
∴CD=2BC=2$\sqrt{3}$，
∴⊙O的半径=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．