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    已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．试说明△ABC是等腰三角形

    证明见解析.

    【解析】

    试题分析：首先可得∠OBC=∠OCB，证明∠EBO=∠DCO，继而可得∠ABC=∠ACB

    试题解析：∵OB=OC，

    ∴∠OBC=∠OCB，

    ∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，

    ∴∠BEC=∠BDC=90°，

    又∵∠BOE=∠COD，

    ∴∠EBO=∠DCO，

    ∴∠ABC=∠ACB，

    ∴AB=AC，

    ∴△ABC是等腰三角形．

    考点：等腰三角形的判定．

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