Question

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为

 

．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：利用勾股定理求出BC=4，设BE=x，则CE=4-x，在Rt△B'EC中，利用勾股定理解出x的值即可．

解答：解：BC=

AC2-AB2

=4，
由折叠的性质得：BE=BE′，AB=AB′，
设BE=x，则B′E=x，CE=4-x，B′C=AC-AB′=AC-AB=2，
在Rt△B′EC中，B′E²+B′C²=EC²，
即x²+2²=（4-x）²，
解得：x=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：本题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是掌握翻折变换的性质及勾股定理的表达式．