Question

我市某初中今年5月19日举办了一次“一方有难，八方支援，为四川灾区人民献爱心”的自愿捐款活动，学校对已捐款学生人数及捐款金额情况进行了调查．图①表示的是各年级捐款人数占总捐款人数的百分比；图②是学校对学生的捐款金额情况进行抽样调查并根据所得数据绘制的统计图．

（1）该学校对多少名学生的捐款金额情况进行了抽样调查？
（2）抽样调查得到的这组数据的中位数、众数各是多少元？
（3）若该校九年级共有500名学生捐款，估计该校学生捐款总金额大约多少元？

Answer 1

分析：（1）由条形统计图可知本次抽样调查的样本容量；
（2）把捐款金额从小到大排列，利用中位数的定义解答．
（3）用样本估计总体．

解答：解：
（1）由图②得4+8+10+16+12=50人．
答：该校对50名学生的捐款金额情况进行了抽样调查．

（2）由图②得这组数据中的中位数是20（元），众数是20（元）．

（3）由图①得九年级占得百分比为1-40%-35%=25%，全校人数=500÷25%=2000（人），
又5×4+10×8+15×10+20×16+25×12=870（元），
∴

870

50

×2000=348000（元）．
答：估计该校学生捐款总金额大约34800元．

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．除此之外，本题也考查了平均数、中位数、众数的认识．