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    （2005•湘潭）下列命题中不正确的是（ ）
    A．直角三角形的两锐角互余
    B．两点之间，线段最短
    C．对顶角相等
    D．菱形的对角线互相垂直平分且相等
    【答案】分析：本题可逐个分析各项，利用排除法得出答案．
    解答：解：A、正确，是定理；
    B、正确，是公理；
    C、正确，是定理；
    D、错误，菱形的对角线互相垂直平分，但不一定相等．
    故选D．
    点评：本题综合考查了直角三角形的性质，两点之间，线段最短，对顶角的性质和菱形的性质．
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    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（06）（解析版） 题型：解答题

    （2005•湘潭）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，P为BC上一点．
    （1）若∠APD=90°，找出图中两个相似的三角形，并加以证明；
    （2）若AB=9，DC=4，P为BC的中点，∠APD=90°，求BC的长；
    （3）在（2）的条件下，试探求以AD为直径的圆与BC所在直线的位置关系，并予以证明．

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    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《圆》（15）（解析版） 题型：解答题

    （2005•湘潭）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，P为BC上一点．
    （1）若∠APD=90°，找出图中两个相似的三角形，并加以证明；
    （2）若AB=9，DC=4，P为BC的中点，∠APD=90°，求BC的长；
    （3）在（2）的条件下，试探求以AD为直径的圆与BC所在直线的位置关系，并予以证明．

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    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《相交线与平行线》（02）（解析版） 题型：解答题

    （2005•湘潭）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，P为BC上一点．
    （1）若∠APD=90°，找出图中两个相似的三角形，并加以证明；
    （2）若AB=9，DC=4，P为BC的中点，∠APD=90°，求BC的长；
    （3）在（2）的条件下，试探求以AD为直径的圆与BC所在直线的位置关系，并予以证明．

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    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《二次函数》（01）（解析版） 题型：选择题

    （2005•湘潭）如图：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点是（-2，0），顶点是（1，3）．下列说法中不正确的是（ ）

    A．抛物线的对称轴是x=1
    B．抛物线的开口向下
    C．抛物线与x轴的另一个交点是（2，0）
    D．当x=1时，y有最大值是3

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    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《二元一次方程组》（01）（解析版） 题型：选择题

    （2005•湘潭）为了贫困家庭子女能完成初中学业，国家给他们免费提供教科书，下表是某中学免费提供教科书补助的部分情况：若设获得免费提供教科书补助的七年级为x人，八年级为y人，根据题意列出方程组为（ ）
    年级
    项目     		 七八 九  合计
     每人免费补助金额（元） 109 94 47.5 
     人数（人）   40 120
     免费补助总金额（元）   1900 10095

    A．
    B．
    C．
    D．

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