分析 (1)如图连接EF.只要证明△EFD≌△EFG,即可解决问题.
(2)在Rt△BFC中,求出BF,利用勾股定理即可解决问题.
解答 (1)证明:如图连接EF.
∵AE=ED,AE=EG,
∴ED=EG,
在Rt△EFD和Rt△EFG中,
$\left\{\begin{array}{l}{EF=EF}\\{ED=EG}\end{array}\right.$,
∴△EFD≌△EFG,
∴FD=FG.
(2)∵DF=2,CF=1,
∴CD=AB=3,
∵AB=BG,FG=DF,
∴BF=BG+GF=AB+DF=3+2=5,
在Rt△BFC中,∵∠C=90°,BF=5,CF=1,
∴BC=$\sqrt{B{F}^{2}-C{F}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{1}^{2}}$=2$\sqrt{6}$.
点评 本题考查翻折变换、全等三角形的判定和性质、矩形的性质、勾股定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{m}{3}$米 | B. | $\frac{10m}{a}$米 | C. | $\frac{20m}{a}$米 | D. | $\frac{120m}{a}$米 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 cm | B. | 5 cm | C. | $\frac{15}{4}$cm | D. | $\frac{25}{4}$cm |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4cm、6cm | B. | 8cm、10cm | C. | 10cm、12cm | D. | 12cm、14cm |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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