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精英家教网如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点,若两圆的半径分别是10cm、6cm,则弦AB的长为(  )
A、16cmB、12cmC、8cmD、6cm
分析:连接OC、OA;由切线的性质知:OC⊥AB;在Rt△OAC中,可由勾股定理求得AC的长;根据垂径定理知:AB=2AC,由此得解.
解答:精英家教网解:连接OC、OA,
∵AB切⊙O于C,
∴OC⊥AB,
∴AB=2AC;
∵在Rt△OAC中,OA=10cm,OC=6cm,
∴AC=
OA2-OC2
=8cm,
∴AB=2AC=16cm.
故选A.
点评:此题主要考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理的应用.通过运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.
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