Question

某油厂有两个长方体的油箱，油箱的底面都是正方形，甲、乙两油箱底面面积之比为9：6，甲油箱中装有油2m³，乙油箱中装有油1m³．现将甲油箱中的油以6m³/h的速度注入乙油箱．
（1）求注油多长时间，两油箱中的油量相同？
（2）从开始注油算起，何时乙油箱中油的深度超过甲油箱中油的深度？

Answer 1

分析：（1）首先设x小时后两油箱中的油量相同，进而得出等式方程求出即可；
（2）根据甲、乙两油箱底面面积之比为9：6，得出油量与高度的关系，进而得出不等式求出即可．

解答：解：（1）设x小时后两油箱中的油量相同，根据题意得出：
2-6x=1+6x，
解得：x=

1

12

，
则

1

12

×60=5（分钟），
答：注油5分钟后，两油箱中的油量相同；

（2）设y小时后乙油箱中油的深度超过甲油箱中油的深度，根据题意得出：
6（2-6y）＜9（1+6y），
解得：y＞

1

30

，
则

1

30

×60=2（分钟），
答：注油2分钟后，乙油箱中油的深度超过甲油箱中油的深度．

点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用以及一元一次方程的应用，根据已知面积之比得出高度之间的关系是解题关键．