Question

如图，中，，是的中点，∠＝90°，，，垂足分别为．试说明四边形是正方形．

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】

试题分析：先由∠＝90°，，证得四边形AEDF是矩形，再由可得∠B=∠C，结合是的中点，可得△BDE≌△CDF，得到DE=DF，即可证得结论.

∵∠＝90°，，

∴四边形AEDF是矩形

∵，

∴∠B=∠C

∵因为是的中点,  

∴BD=DC

∵，

∴△BDE≌△CDF           

∴DE=DF                             

∴矩形AEDF是正方形.

考点：本题考查的是正方形的判定

点评：解答本题的关键是熟记有三个角是直角的四边形的矩形，邻边相等的矩形是正方形.