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    17．以线段AB为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是线段AB的垂直平分线（与AB的交点除外）．

    分析 满足△ABC以线段AB为底边且CA=CB，根据线段的垂直平分线判定得到点C在线段AB的垂直平分线上，除去与AB的交点（交点不满足三角形的条件）．

    解答 解：∵△ABC以线段AB为底边，CA=CB，
    ∴点C在线段AB的垂直平分线上，除去与AB的交点（交点不满足三角形的条件），
    ∴以线段AB为底边的等腰三角形的顶点C的轨迹是 线段AB的垂直平分线，不包括AB的中点．
    故答案为线段AB的垂直平分线，不包括AB的中点．

    点评 本题考查了轨迹：轨迹是动点按一定条件运动所经过的痕迹．也考查了线段的垂直平分线判定与性质，．解题的关键是熟记线段AB的垂直平分线的定义．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．某公司生产一种新型节能电水壶并加以销售，现准备在甲城市和乙城市两个不同地方按不同销售方案进行销售，以便开拓市场．
    若只在甲城市销售，销售价格为y（元/件）、月销量为x（件），y是x的一次函数，如表，
    月销量x（件）15002000
    销售价格y（元/件）185180
    成本为50元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费72500元，设月利润为W甲（元）
    （利润=销售额-成本-广告费）．
    若只在乙城市销售，销售价格为200元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，40≤a≤70），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳$\frac{1}{100}$x2元的附加费，设月利润为W乙（元）（利润=销售额-成本-附加费）．
    （1）当x=1000时，y甲=190元/件，w甲=67500元；
    （2）分别求出W甲，W乙与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
    （3）当x为何值时，在甲城市销售的月利润最大？若在乙城市销售月利润的最大值与在甲城市销售月利润的最大值相同，求a的值；
    （4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在甲城市还是在乙城市销售才能使所获月利润较大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．五一期间，某商厦为了促销，将一款每台标价为1635元的空调按标价的八折销售，结果仍能盈利9%，则是这款空调机每台的进价为1200元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．为便民惠民，人民公园特推出下列优惠方案：
    ①普通卡：每人每次20元；
    ②贵宾卡：年费为200元，每人每次10元；
    ③至尊卡：年费为500元，但进入不再收费．
    设某人参观x次时，所需总费用为y元．
    （1）直接写出选择普通卡和贵宾卡消费时的函数关系式；
    （2）在同一个坐标系中，若三种方案对应的函数图象如图所示，求出点A，B，C的坐标；
    （3）根据图象，直接写出选择哪种方案更合算．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$d的图象都经过点A（-2，6）和点B（4，n）．
    （1）求着两个函数的解析式
    （2）求直线AB关于y轴的对称直线l的函数解析式
    （3）直线l与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象是否交点？如果有交点，求出交点的坐标，如果没有交点，可将直线l向上平移多少个单位后，正好与反比例函数的图象有一个交点？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{2a-2b}$÷（$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$），其中a=$\sqrt{5}$，b=2．

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    9．如图1，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．
    （1）求证：①△DOK≌△BOG；②AB+AK=BG；
    （2）若KD=KG，BC=4-$\sqrt{2}$．
    ①求KD的长度；
    ②如图2，点P是线段KD上的动点（不与点D、K重合），PM∥DG交KG于点M，PN∥KG交DG于点N，设PD=m，当S△PMN=$\frac{\sqrt{2}}{4}$时，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=-x+4．

    问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线$y=\frac{1}{4}{（{x-m}）^2}+n$经过B、C两点，顶点D在正方形内部．
    （1）直接写出点D（m，n）所有的特征线；
    （2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；
    （3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A′的位置，当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）设△QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最大值？并求出最小值；
    （2）是否存在x的值，使得QP⊥DP？试说明理由．

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