【题目】阅读材料：已知方程
，
且
，求
的值.
解：由，及,可知
，
.
又
，
.
可变形为
，
根据和的特征.
、
是方程
的两个不相等的实数根，
则
，即
.
根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答.
已知：
，
且
，
(1)求：
的值.
(2)求：
.
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC与⊙O相交于点D，点E在⊙O上,且DE=DA，AE与BC交于点F．
（1）求证：FD=CD；
（2）若AE=8，tan∠E=
，求⊙O的半径．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数
的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点C（0，－3），点P是直线BC下方抛物线上的一个动点．
（1）求二次函数解析式；
（2）连接PO，PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形
.是否存在点P，使四边形
为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么，当t为何值时，△POQ与△AOB相似？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在等腰△DEF中，DF＝EF，FG是△DEF的中线，若点Q为△DEF内一点且Q满足∠QDF＝∠QED＝∠QFE，FQ＝9，
＝
，则DQ+EQ＝( )
A.10B.
C.6+6
D.7
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．
（1）若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，则∠B= °；
（2）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分线，不难证明△ABD是“准互余三角形”．试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由．
（3）如图②，在四边形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“准互余三角形”，求对角线AC的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
（1）如图①，AB是直径，要使EF是⊙O的切线，还须添加一个条件是（只需写出三种情况）．
（ī） （īī） （īīī）
（2）如图（2），若AB为非直径的弦，∠CAE＝∠B，则EF是⊙O的切线吗？为什么？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】探究函数
的图象与性质．
小娜根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小娜的探究过程，请补充完整：
（1）下表是x与y的几组对应值．
x | … |
|
| 0 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … |
|
| 0 | m | n |
| 3 | … |
请直接写出：m= ，n= ；
（2）如图，小娜在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中已经给出的各组对应值为坐标的点，请再描出剩下的两个点，并画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：若方程
有三个不同的解，记为x1, x2, x3，且x1< x2<x3. 请直接写出x1+ x2+x3的取值范围.
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