Question

如图，以等腰三角形ABC的腰AB为直径作⊙O，交底边BC于P，PE⊥AC于E，试问：PE是⊙O的切线吗？说明理由．

Answer 1

【答案】分析：连接OP，可知OP=OB，即∠OPB=∠B=∠C，推出OP∥AC；因为PE⊥AC所以PE⊥OP，所以PE是⊙O的切线．
解答：解：连接OP，则OP=OB；
∴∠OPB=∠B=∠C，
∴OP∥AC，
∴PE⊥AC，
∴PE⊥OP，
∴PE是⊙O的切线．
点评：本题考查了切线的判定，做题时注意利用辅助线．