Question

15．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x=3（a-1）-（a-2b），y=c²d+d²-（$\frac{d}{c}$+c-2），求：$\frac{2x-y}{3}$-$\frac{3x+2y}{6}$的值．

Answer 1

分析 根据题意得a+b=0，cd=1，求得x，y，再代入求值即可．

解答 解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
∴x=3（a-1）-（a-2b）=3a-3-a+2b=2a+2b-3=2（a+b）-3=-3，
y=c²d+d²-（$\frac{d}{c}$+c-2）=c²d+d²-d²-c+2=2，
原式=$\frac{2（2x-y）}{6}$-$\frac{3x+2y}{6}$=$\frac{4x-2y-3x-2y}{6}$=$\frac{x-4y}{6}$；
当x=-3，y=2时，原式=$\frac{-3-4×2}{6}$=-$\frac{11}{6}$．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．