Question

为庆祝“国庆”节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套以上 每套服装的价格 60元 50元 40元

（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案。

Answer 1

（1）甲校x人，则乙校（92-x）人，依题意得 50x +60（92-x）=5000 x=52 乙校：92-52=40人 （2）甲校：52-10=42人 两校联合：50×（40+42）= 4100（元） 而此时比各自购买节约了：（42×60+40×60）-4100= 820（元） 若两校联合购买了91套只需：40×91=3640（元）， 此时又比联合购买每套节约4100-3640= 460（元） 因此最省钱的方案是两校联合购买了91套服装即比实际人数多买 91-（40+42）=9（套）