【题目】已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是1,则数据3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2的平均数是_____,方差是_____.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xoy中,已知圆心为P(x,y)的动圆经过点A(1,2),且与x轴相切于点B.
(1)当x=0时,求⊙P的半径;
(2)请直接写出y与x之间的函数关系式,并求出y的最小值;
(3)在⊙P运动过程中,是否存在某一位置,使得⊙P与x轴、y轴都相切?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知矩形ABCD的一条边AD=4,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在边上的P点处.
(1)如图1,已知折痕与边BC交于点O,连结AP、OP、OA.求证:△OCP∽△PDA;
(2)若△OCP与△PDA的面积比为1:4,求边AB的长;
(3)如图2,在(1)(2)的条件下,擦去折痕AO线段OP,连结BP,动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合),动点N在线段AB的延长线上,且BN=PM,连结MN交PB于点F,作ME⊥BP于点E.试问当点M、N在移动过程中,线段EF的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,求出线段EF的长度.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B. F为圆心,大于 BF的相同长度为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF.若四边形ABEF的周长为16,∠C=60°,AG=2,则四边形ABEF的面积是( )
A.8B.C.D.
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【题目】已知:如图,在矩形ABCD中,M、N分别是边AD、BC的中点,E、F分别是线段BM、CM的中点
(1)求证:△ABM≌△DCM
(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;
(3)当AD:AB= _时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明)
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【题目】在元旦期间,某商场计划购进甲、乙两种商品.
(1)已知甲、乙两种商品的进价分别为30元,70元,该商场购进甲、乙两种商品共50件需要2300元,则该商场购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)该商场共投入9500元资金购进这两种商品若干件,这两种商品的进价和售价如表所示:
甲 | 乙 | |
进价(元/件) | 30 | 70 |
售价(元/件) | 50 | 100 |
若全部销售完后可获利5000元(利润=(售价﹣进价)×销量),则该商场购进甲、乙两种商品各多少件?
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【题目】某市实施产业精准扶贫,帮助贫困户承包荒山种植某品种蜜柚.已知该蜜柚的成本价为6元/千克,到了收获季节投入市场销售时,调查市场行情后,发现该蜜柚不会亏本,且每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.
(1)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?
(3)某村农户今年共采摘蜜柚12000千克,若该品种蜜柚的保质期为50天,按照(2)的销售方式,能否在保质期内全部销售完这批蜜柚?若能,请说明理由;若不能,应定销售价为多少元时,既能销售完又能获得最大利润?
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【题目】某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元,购买50件A商品和20件B商品共用了880元.
(1)A、B两种商品的单价分别是多少元?
(2)已知该商店购买A、B两种商品共30件,要求购买B商品的数量不高于A商品数量的2倍,且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过276元,那么该商店有几种购买方案?
(3)若购买A种商品m件,实际购买时A种商品下降了a(a>0)元,B种商品上涨了3a元,在(2)的条件下,此时购买这两种商品所需的最少费用为1076元,求m的值.
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