【题目】如图,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,且AC边在直线a上,将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1,此时AP1=;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②,可得到点P2,此时AP2=1+;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③,可得到点P3,此时AP3=2+;….按此规律继续旋转,直至得到点P2020为止,则AP2020=_____.
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【题目】在2020年新冠肺炎疫情期间,我市某企业为支援湖北,准备将购买的70吨蔬菜运往武汉,现有甲、乙两种货车可以租用,已知2辆甲货车和3辆乙货车一次可运44吨蔬菜;3辆甲货车和1辆乙货车一次可运38吨蔬菜.
(1)求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能运多少吨蔬菜?
(2)已知甲种货车每辆租金500元,乙种货车每辆租金450元,该企业共租用甲、乙两种货车8辆,设租甲种货车a辆,求租车总费用w(元)与a之间的函数关系式,并求出自变量a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,请你为该企业设计出费用最少的方案,并求出最少的租车费用.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A1的坐标为(1,0),以OA1为直角边作Rt△OA1A2,并使∠A1OA2=60°,再以OA2为直角边作Rt△OA2A3,并使∠A2OA3=60°,再以OA3为直角边作Rt△OA3A4,并使∠A3OA4=60°…按此规律进行下去,则点A2020的坐标为____.
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【题目】为了帮助本市一名患“白血病”的高中生,某班15名同学积极捐款,他们捐款数额如下表:
捐款的数额(单位:元) | 5 | 10 | 20 | 50 | 100 |
人数(单位:个) | 2 | 4 | 5 | 3 | 1 |
关于这15名同学所捐款的数额,下列说法正确的是
A.众数是100 B.平均数是30 C.极差是20 D.中位数是20
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【题目】鄂尔多斯市某百货商场销售某一热销商品A,其进货和销售情况如下:用16000元购进一批该热销商品A,上市后很快销售一空,根据市场需求情况,该商场又用7500元购进第二批该商品,已知第二批所购件数是第一批所购件数的一半,且每件商品的进价比第一批的进价少10元.
(1)求商场第二批商品A的进价;
(2)商场同时销售另一种热销商品B,已知商品B的进价与第二批商品A的进价相同,且最初销售价为165元,每天能卖出125件,经市场销售发现,若售价每上涨1元,其每天销售量就减少5件,问商场该如何定售价,每天才能获得最大利润?并求出每天的最大利润是多少?
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【题目】如图1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的长度是12.5米,MN是二楼楼顶,MN∥PQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角∠CAQ为45°,坡角∠BAQ为37°,求二楼的层高BC(精确到0.1米).(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75 )
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【题目】小明同学训练某种运算技能,每次训练完成相同数量的题目,各次训练题目难度相当.当训练次数不超过15次时,完成一次训练所需要的时间y(单位:秒)与训练次数x(单位:次)之间满足如图所示的反比例函数关系.完成第3次训练所需时间为400秒.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当x的值为6,8,10时,对应的函数值分别为y1,y2,y3,比较(y1-y2)与(y2-y3)的大小: y1-y2 y2-y3.
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【题目】如图,线段 AB 的长为 4,C 为 AB 上一个动点,分别以 AC、BC 为斜边在 AB 的同侧作两个等腰直角三角形 ACD 和 BCE, 连结 DE, 则 DE 长的最小值是( )
A. B. 2C. D. 4
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【题目】两个少年在绿茵场上游戏.小红从点出发沿线段运动到点,小兰从点出发,以相同的速度沿逆时针运动一周回到点,两人的运动路线如图1所示,其中.两人同时开始运动,直到都停止运动时游戏结束,其间他们与点的距离与时间(单位:秒)的对应关系如图2所示.则下列说法正确的是( )
A.小红的运动路程比小兰的长
B.两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇
C.当小红运动到点的时候,小兰已经经过了点
D.在4.84秒时,两人的距离正好等于的半径
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