Question

一次函数y=k（x+1）和反比例函数y=

k

x

的图象在同一坐标系内大致是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根据反比例函数y=

k

x

的性质和次函数y=kx+b的性质分别进行判断：先确定一个函数图象的位置，得到k的取值范围，然后去判断另一个图象是否正确．

解答：解：A、对于一次函数过第一、三象限，则k＞0，而它与y轴的交点在x轴的下方，所以A选项不正确；
B、对于反比例图象得到k＜0，而一次函数过原点，所以B选项不正确；
C、对于反比例图象得到k＜0，一次函数过第二、四象限，并且它与y轴的交点在x轴的下方，所以C选项正确；
D、对于反比例图象得到k＜0，而一次函数过第一、三象限，所以D选项不正确；
故选C．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

的性质：当k＞0，图象过第一、三象限；当k＜0，图象过第二、四象限．也考查了一次函数y=kx+b的性质：当k＞0，图象过第一、三象限；当k＜0，图象过第二、四象限；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方；当b＜0，图象过原点．