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如图,AB∥CD,∠B=∠C,求证:AC∥BD.

证明:∵AB∥CD,
∴∠A+∠C=180°,
又∵∠B=∠C,
∴∠A+∠B=180°,
∴AC∥BD.
分析:要证AC∥BD,只需证∠A+∠B=180°,由已知中的平行可得出一组同旁内角互补,再通过等量代换可得出∠A+∠B=180°,即得证.
点评:本题是平行线的判定和平行线的性质的应用,初学者容易混淆二者的区别,本题意在帮助同学们正确认识二者的区别与联系.
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