Question

如图所示，在中，．

【小题1】（1）尺规作图：作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）；
【小题2】（2）在已作的图形中，若分别交及的延长线于点，连接．
求证：．

Answer 1

【小题1】（1）解：图略
【小题2】（2）证明：∵ l是AB的垂直平分线，
∴EA=EB
∵∠EBD=∠A=30°
∴BE="2DE" …………………………………5分
又∵∠A=30°
∴∠ABC=60°
∴∠F=30°，∠EBF=30°
∴∠F=∠EBF
∴EF=BE
∴EF=2DE

解析