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    如图，直线y=-
    		3
    3
    x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（　　）
    A．（4，2
    		3
    ）    		B．（2
    		3
    ，4）    		C．（
    		3
    ，3）    		D．（2
    		3
    +2，2
    		3
    ）

    在y=-
    		3
    3
    x+2中令x=0，解得：y=2；
    令y=0，解得：x=2
    		3
    ．
    则OA=2
    		3
    ，OB=2．
    ∴在直角△ABO中，AB=
    		OA2+OB2
    =4，∠BAO=30°，
    又∵∠BAB′=60°，
    ∴∠OAB′=90°，
    ∴B′的坐标是（2
    		3
    ，4）．
    故选B．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，直线y=-
    3
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    x+6与坐标轴相交于A、B两点，以AB边在第一象限内作矩形ABCD，使AD=5
    （1）求点A、B的坐标；
    （2）过点D作DH⊥x轴于H，求证：△DHA∽△AOB；
    （3）求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小刚和小强在一条由西向东的公路上行走，出发时间相同，小强从A出发，小刚从A往东100米的B处出发，两人到达C地后都停止．设两人行走x分钟后，小强、小刚离B的距离分别为y1、y2（m），y1、y2与x的函数关系如图所示：
    （1）根据图象可得：A、C两地间的距离为______m；
    （2）求a的值；
    （3）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是长方形，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6，点D在AB边上，将△CBD沿CD翻折，点B恰好落在OA边上点E处．
    （1）求点E的坐标；
    （2）求折痕CD所在直线的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线y=
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    x+
    		3
    与x轴、y分别相交与A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切与点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，令圆心P的横坐标为m，则m的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃5cm，则剩下长度y（cm）与燃烧时间t（小时）之间的函数关系可用下列哪个图象表示（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOC的直角边OC在y轴正半轴，且顶点O与坐标原点重合，点A的坐标为（2，4），直线y=-x+b过点A，与x轴交点B．

    （1）点B的坐标为______．
    （2）动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O-C-A的路线向点A运动，同时动点M从点B出发，以相同的速度沿BO的方向向O运动，过点M作MQ⊥x轴，交线段BA或线段AO于点Q，当点P到达A点时，点P和点M都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．
    ①设△APQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；
    ②是否存在以M、P、Q为顶点的三角形的面积与S相等？若存在，求t的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商店计划购进某型号的螺丝、螺母进行销售，有关信息如下表：
    原进价（元/个）零售价（元/个）成套售价（元/套）
    螺丝a1.02.0
    螺母a-0.30.62.0
    （1）已知用50元购进螺丝的数量与用20元购进螺母的数量相同，求表中a的值；
    （2）若该店购进螺母数量是螺丝数量的3倍还多200个，且两种配件的总量不超过3000个．
    ①该店计划将一半的螺丝配套（一个螺丝和两个螺母配成一套）销售，其余螺丝、螺母以零售方式销售．请问：怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？（用含a的代数式表示）
    ②由于原材料价格上涨，每个螺丝和螺母的进价都上涨了0.1元．按照①中的最佳进货方案，在销售价不变的情况下，全部售出后，所得利润比①少了260元，请问本次成套的销售量为多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，直线y=-
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    x+1与x轴，y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90度．且点P（1，a）为坐标系中的一个动点．
    （1）求三角形ABC的面积S△ABC；
    （2）证明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数；
    （3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值．

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