Question

5．计算
（1）$（-\frac{3}{8}）-\frac{1}{2}$
（2）$\frac{1}{6}+（-\frac{2}{3}）$
（3）（-6）-（7-8）
（4）$（-2\frac{1}{5}）-（+\frac{1}{2}）$
（5）-20+（-14）-（-18）-13
（6）（-1）÷（-1$\frac{2}{3}$）×3
（7）（-36$\frac{9}{11}$）÷9
（8）-45÷[（-$\frac{1}{3}$）÷（-$\frac{2}{5}$）]
（9）（-7）×（+5）-90÷（-15）
（10）（-$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）÷$\frac{1}{36}$
（11）$-|{-\frac{2}{3}}|-|{-\frac{1}{2}×\frac{2}{3}}|-|{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}|-|{-3}|$
（12）$23×（-5）-（-3）÷\frac{3}{128}$．

Answer 1

分析 按有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；对于（11）中的绝对值，要先计算绝对值内的运算；对于（7）要先把带分数-$36\frac{9}{11}$化成-36-$\frac{9}{11}$的形式，再利用乘法分配律进行计算．

解答 解：（1）$（-\frac{3}{8}）-\frac{1}{2}$=-$\frac{3}{8}-\frac{4}{8}$=-$\frac{7}{8}$，

（2）$\frac{1}{6}+（-\frac{2}{3}）$=$\frac{1}{6}-\frac{4}{6}$=-$\frac{1}{2}$，

（3）（-6）-（7-8）
=-6-（-1）
=-6+1
=-5，

（4）$（-2\frac{1}{5}）-（+\frac{1}{2}）$=-2.2-0.5=-2.7，

（5）-20+（-14）-（-18）-13
=-20-14+18-13
=-47+18
=-29，

（6）（-1）÷（-1$\frac{2}{3}$）×3
=1×$\frac{3}{5}$×3
=$\frac{9}{5}$，

（7）（-36$\frac{9}{11}$）÷9
=（-36-$\frac{9}{11}$）×$\frac{1}{9}$
=-4-$\frac{1}{11}$
=-4$\frac{1}{11}$，

（8）-45÷[（-$\frac{1}{3}$）÷（-$\frac{2}{5}$）]
=-45÷（$\frac{1}{3}$×$\frac{5}{2}$）
=-45×$\frac{6}{5}$
=-54，

（9）（-7）×（+5）-90÷（-15）
=-35+6
=-29，

（10）（-$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）÷$\frac{1}{36}$
=-$\frac{3}{4}$×36-$\frac{5}{9}$×36+$\frac{7}{12}$×36
=-27-20+21
=-47+21
=-26，

（11）$-|{-\frac{2}{3}}|-|{-\frac{1}{2}×\frac{2}{3}}|-|{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}|-|{-3}|$
=-$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{12}$-3
=-1-3-$\frac{1}{12}$
=-4$\frac{1}{12}$，

（12）$23×（-5）-（-3）÷\frac{3}{128}$
=-115+3×$\frac{128}{3}$
=-115+128
=13．

点评 本题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序和符号；经常使用的运算技巧是：①转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．②凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．③分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．④巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．