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    【题目】如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C′，且点B刚好落在A′B′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠A′BA等于（　　）

    A.30°
    B.35°
    C.40°
    D.45°

    【答案】C
    【解析】解：∵∠A=25°，∠BCA′=45°，
    ∴∠BCA′+∠A′=∠B′BC=45°+25°=70°，
    ∵CB=CB′，
    ∴∠BB′C=∠B′BC=70°，
    ∴∠B′CB=40°，
    ∴∠ACA′=40°，
    ∵∠A=∠A′，∠A′DB=∠ADC，
    ∴∠ACA′=∠A′BA=40°．
    故选：C．

    首先根据旋转的性质以及三角形外角的性质得出∠BCA′+∠A′=∠B′BC=45°+25°=70°，以及∠BB′C=∠B′BC=70°，再利用三角形内角和定理得出∠ACA′=∠A′BA=40°．

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    【题目】我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若较短的直角边BC=5，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，若△BCD的周长是30，则这个风车的外围周长是_________.

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    【题目】探索规律，观察下面算式，解答问题．

    1+3 =4 =22;

    1+3+5=9=32;

    1+3+5+7=16=42;

    1+3+5+7+9=25=52;

    (1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=

    (2)请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n +1）+(2n +3)=

    (3)试计算：101 +103+…+197 +199.

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    【题目】现用根长度相同的火柴棒，按如图①摆放时可摆成个正方形，按如图②摆放时可摆成个正方形

    （1）如图①，当时，___________，如图②，当时，________________；

    （2）与之间有何数量关系，请你写出来并说明理由；

    （3）现有61根火柴棒，现用若干根火柴棒摆成图①的形状后，剩下的火柴棒刚好可以摆成图②的形状。请你直接写出一种摆放方法，并通过计算验证你的结论

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD．已知BD=2，AD=3．求：
    （1）tanC；
    （2）图中两部分阴影面积的和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某社区从2011年开始，组织全民健身活动，结合社区条件，开展了广场舞、太极拳、羽毛球和跑步四个活动项目，现将参加项目活动总人数进行统计，并绘制成每年参加总人数折线统计图和2015年各活动项目参与人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下列题

    （1）2015年比2011年增加 人；

    （2）请根据扇形统计图求出2015年参与跑步项目的人数；

    （3）组织者预计2016年参与人员人数将比2015年的人数增加15%，名各活动项目参与人数的百分比与2016年相同，请根据以上统计结果，估计2016年参加太极拳的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，下面说法正确的个数是（　　）个．
    ①若O是△ABC的外心，∠A=50°，则∠BOC=100°；
    ②若O是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC=115°；
    ③若BC=6，AB+AC=10，则△ABC的面积的最大值是12；
    ④△ABC的面积是12，周长是16，则其内切圆的半径是1．

    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10

    （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？

    （2）在练习过程中，守门员离开球门最远距离是多少米？

    （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0<t≤15)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF。

    (1)求证：AE＝DF；

    (2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；

    (3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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