Question

已知关于x、y的方程组

2x+5y=-6 bx-ay=2

和方程组

bx+ay=-80 3x-5y=16

有相同的解，那么（a+b）²⁰⁰⁷的值为（　　）

• A、-2007
• B、-1
• C、1
• D、2007

Answer 1

分析：根据已知条件，知x，y的值适合四个方程，故可以联立解方程组

2x+5y=-6 3x-5y=16

，求得x，y的值后，再联立解方程组

bx+ay=-80 bx-ay=4

，从而求解．

解答：解：根据题意，得

2x+5y=-6 3x-5y=16

，
解，得

x=2 y=-2

．
把

x=2 y=-2

代入含有a，b的两个方程，得

2b-2a=-80① 2b+2a=2②

，
由②，得
a+b=1．
则（a+b）²⁰⁰⁷=1．
故选C．

点评：此题要能够首先联立方程组求得x，y的值，再进一步得到关于a，b的方程组，最后求得（a+b）²⁰⁰⁷的值．