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    【题目】如图，把6张长为a、宽为b（a＞b）的小长方形纸片不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设这两个长方形的面积的差为S．当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b满足（ ）

    A. a＝1.5bB. a＝2.5bC. a＝3bD. a＝2b

    【答案】D

    【解析】

    表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．

    解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=a，右下角阴影部分的长为PC，宽为2b，

    ∵AD=BC，即AE+ED=AE+4b，BC=BP+PC=a+PC，

    ∴AE+4b=a+PC，

    ∴AE=a-4b+PC，

    ∴阴影部分面积之差S=AEAF-PCCG=aAE-2bPC=a（a-4b+PC）-2bPC=（a-2b）PC+a2-4ab，

    则a-2b=0，即a=2b．

    故选：D．

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    【题目】已知，△ABC中，AB=AC，点E是边AC上一点，过点E作EF∥BC交AB于点F

    （1）如图①，求证：AE=AF；

    （2）如图②，将△AEF绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′．连接CE′BF′．

    ①若BF′=6，求CE′的长；

    ②若∠EBC=∠BAC=36°，在图②的旋转过程中，当CE′∥AB时，直接写出旋转角α的大小．

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    【题目】如图所示，直线a 、b被直线c所截，现给出下列四种条件：

    ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（ ）

    A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：

    组别

    成绩x分

    频数(人数)

    第1组

    25≤x＜30

    4

    第2组

    30≤x＜35

    8

    第3组

    35≤x＜40

    16

    第4组

    40≤x＜45

    a

    第5组

    45≤x＜50

    10

    请结合图表完成下列各题：

    (1)求表中a的值；

    (2)请把频数分布直方图补充完整；

    (3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

    (4)第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．请根据以上信息回答：

    （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

    （2）将不完整的条形图补充完整．

    （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).

    (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形.

    (2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.

    (3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，四边形ABCD是菱形，AD=10，过点D作AB的垂线DH，垂足为H，交对角线AC于M，连接BM，且AH=6．

    （1）求证：DM=BM；

    （2）求MH的长；

    （3）如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；

    （4）在（3）的条件下，当点P在边AB上运动时是否存在这样的t值，使∠MPB与∠BCD互为余角，若存在，则求出t值，若不存，在请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知关于x的函数y=k（x﹣1）和（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：关于的方程．

    (1)若这个方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；

    (2)若此方程有一个根是1，求的值．

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