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20、某住宅小区有一块草坪如图所示.已知AB=3米,BC=4米,CD=12米,DA=13米,且AB⊥BC,求这块草坪的面积.
分析:连接AC,根据勾股定理,求得AC,再根据勾股定理的逆定理,判断三角形ACD是直角三角形.这块草坪的面积等于两个直角三角形的面积之和.
解答:解:如图:
∵AB⊥BC,∴∠ABC=90°,
∵AB=3米,BC=4米,∴AC=5米,
∵CD=12米,DA=13米,
∴△ACD为直角三角形,
∴草坪的面积等于=S△ABC+S△ACD
=3×4÷2+5×12÷2=6+30=36米2
点评:本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理.
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