Question

4．已知a，b，c都是实数，且满足a²-4a+4+$\sqrt{{a}^{2}+b+c}$+|c-8|=0且ax²+bx+c=0．
（1）求a、b、c的值；
（2）求代数式3x²+6x+1的值．

Answer 1

分析 利用非负数的性质求出a，b，c的值，代入已知等式求出x²+2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．

解答 解：（1）∵原式可化为（2-a）²+$\sqrt{{a}^{2}+b+c}$+|c+8|=0，
∴a=2，b=4，c=-8；

（2）∵ax²+bx+c=0，
∴2x²+4x-8=0，即x²+2x-4=0，
∴x²+2x=4，
∴3x²+6x+1=3（x²+2x）+1=12+1=13．

点评 此题考查的值代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．