Question

如图，数一数以O为顶点且小于180°的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？

Answer 1

分析：先根据题意算出以O为顶点且小于180°的角一共有7+6+5+4+3+2+1=28个，然后根据第一问的解法得出一般方法为：（n-1）+（n-2）+…+2+1=

(n-1)×n

2

．

解答：解：7+6+5+4+3+2+1=

7×(1+7)

2

=28，
一般地如果MOG小于180，且图中一共有几条射线，
则一共有：（n-1）+（n-2）+…+2+1=

(n-1)×n

2

．

点评：本题考查了角的大小比较，解题的关键是结合图找出符合条件的角，从而推出解这类问题的一般方法．