Question

【题目】已知， 与成正比例， 与成反比例，且当时， ，当时， ，求与之间的函数关系式.

Answer 1

【答案】与之间的函数关系式为

【解析】（1）根据正比例函数和反比例函数的定义得到y1=kx，y2=，则y=kx+，再利用当x=1时，y= -1，当x=3时，y=5得到关于k、m的方程组，然后解方程组求出k、m，即可得到y与x之间的函数关系式；

解：（1）设y1=kx，y2=，则y=kx+，

根据题意得，

解得，

所以y与x之间的函数关系式为 ．

“点睛”本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式：（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y=xk（k为常数，k≠0）；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；根据题意得出k、m的值是解题的关键．